Нить маятника отклонена до горизонтального положения и отпущена. Определите силу натяжения нити T в момент времени когда нить составляет с вертикалью угол a. Масса груза маятника m.
Закон сохранения энергии для любой точки положения нашего маятника:
$\frac{mv^2}{2}+mg(R-R\cos\alpha)=mgR$ (1)
Уравнение баланса сил: центробежной, натяжения нити и проекции силы тяжести:
$\frac{mv^2}{2}=T-mg\cos\alpha$ (2)
$\frac{mv^2}{R}=T-mg\cos\alpha$ (2)
Из (2) выразим
$mv^2=RT-RT\cos\alpha$ (3)
$mv^2=RT-Rmg\cos\alpha$ (3)
Подставим (3) в (1) и выразим Т:
$T=3mg\cos\alpha$
Во (2) ошибка, mv^2/R , а не на 2.
ОтветитьУдалитьВладислав, спасибо за комментарий. Вы правы. Исправляю.
Удалить