В системе отсчета, вращающейся вокруг неподвижной оси с w = 5,0 рад/с, движется небольшое тело массы m = 100 г. Какую работу совершила центробежная сила инерции при перемещении этого тела по произвольному пути из точки 1 в точку 2, которые расположены на расстояниях r1 = 30 см, и r2 = 50 см от оси вращения?

В системе отсчета, вращающейся вокруг неподвижной оси с w = 5,0 рад/с, движется небольшое тело массы m = 100 г. Какую работу совершила центробежная сила инерции при перемещении этого тела по произвольному пути из точки 1 в точку 2, которые расположены на расстояниях r1 = 30 см, и r2 = 50 см от оси вращения?

            Работа по определению равна интегралу силы по расстоянию по пределам, характеризующим начальное и конечное положение тела.

$A=\int_{r_1}^{r_2}Fdr$                  (1)

Линейная скорость выражается через угловую:

$v=wr$   

Центробежная сила инерции:

$F=\frac{mv^2}{r}=\frac{mw^2r^2}{r}=mw^2r$                    (2)

Подставим (2) в (1):

$A=\int_{r_1}^{r_2}mw^2rdr=mw^2\int_{r_1}^{r_2}rdr=\frac{mw^2(r_2^2-r_2^2)}{2}$