Тело брошенное вертикально вверх, прошло последний метр подъема за время, в k=8 раз большее, чем первый метр. Значение начальной скорости v0 составляет?

 Общая формула для вычисления пути при равноускоренном (равнозамедленном в нашем случае, то есть с отрицательным ускорением):

$S=v_0t-\frac{at^2}{2}$

           Для первого метра полета можно записать:

$v_0t-\frac{gt^2}{2}=1$                  (1)

           Для последнего метра полета, если начальную скорость на этом последнем метре обозначить V2, можно записать:

$v_2*8t-\frac{g(8t)^2}{2}=1$                   (2)

          Скорость в конце последнего метра обращается в ноль:

$v_2-g*8t=0$                      (3)

          Решаем несложную систему уравнений (1), (2), (3) методом последовательных подстановок из (3) в (2), а потом - в (1) и находим довольно "сложный" (лень вычислять) ответ:

$v_0=\frac{1+\frac{1}{64}}{\sqrt{\frac{1}{32g}}}$