Расширяясь, трехатомный газ совершает работу, равную 245 Дж. Какое количество теплоты было передано газу, если он расширялся изобарно?

Первый закон термодинамики:          $Q=A+dU$          (1)

- тепловая энергия, переданная газу  в количестве Q идет на выполнение газом работы и изменение внутренней энергии газа.
 
           Изменение внутренней энергии газа dU при изобарном процессе выражается зависимостью:

$dU=\nu C_pdT$          (2)

 где v - количество газа, Ср - молярная теплоемкость, она для многоатомных газов равна 4R, dT- изменение температуры.

            Работа газа при изобарном процессе выражается формулой:

$A=PdV$             (3)

где P - давление, dV - изменение объема.

              Уравнение Менделеева -Клапейрона для изобарного процесса можно записать в виде:

$PdV=\nu RdT$                (4)

где R - универсальная газовая постоянная.

              Приравняем (3) и (4) и выразим работу:

$A=\nu RdT$                  (5)

              Откуда изменение температуры:

$dT=\frac{A}{\nu R}$                 (6)

              Подставив (6) в (2), получим выражение для изменения внутренней энергии газа:

$dU=\frac{C_pA}{R}$                (7) 

              Тогда (1) принимает вид:

$Q=A+\frac{C_pA}{R}=A(1+\frac{C_p}{R})$

              Учитывая, что для многоатомных газов Cp = 4R,  получаем ответ:

$Q=5A$                   $Q=5*245=1225\;\text{Дж}$