В цилиндре под невесомым поршнем с площадью 100 см^3 находится газ при температуре 7С. На поршень положили груз массой 10 кг. До какой температуры нужно нагреть газ, чтобы поршень вновь оказался на прежнем уровне? Атмосферное давление - 10^5 Па

В случае, если масса газа постоянна, то состояние газа описывается объединенным газовым законом, который в общем виде можно записать так:

$\frac{PV}{T}=const$ 

           Таким образом, можно составить уравнения для начального и конечного состояния газа и приравнять их:

$\frac{P_1V_1}{T_1}=\frac{P_2V_1}{T_2}$              (1)

            Конечное давление газа:

$P_2=P_1+\frac{mg}{S}$,                          (2)

где m - масса груза, g - ускорение земного тяготения, S - площадь поршня.

            С учетом (2) уравнение (1) можно переписать, сократив при этом обе части на V1:

$\frac{P_1}{T_1}=\frac{P_1+\frac{mg}{S}}{T_2}$

           Откуда находим искомую температуру:

$T_2=\frac{(P_1+\frac{mg}{S})T_1}{P_1}$