Алюминий имеет гранецентрированную кубическую решетку. Постоянная решетки равна 0,404 нм. Определить плотность алюминия.
Плотность по определению есть масса вещества в единице объема:
$\rho=\frac{m}{V}$ (1)
$m=n_aM_a$ (2)
где $n_a$ - среднее число атомов, приходящееся на одну элементарную ячейку кристалла, $M_a$ - масса атома алюминия.
Для алюминия $n_a=4$ (3)
Массу атома найдем поделив молярную массу алюминия (1 моль - количество вещества, масса которого в граммах численно равна атомной массе: 1 моль алюминия- это 27 грамм) на число Авогадро (количество молекул в одном моле вещества):
$Ma=\frac{M_{Al}}{N_A}$ (4)
Объем одного элементарного объема решетки:
$V=a^3$ (5)
где а - постоянная решетки.
С учетом (2), (3), (4) (5) формула (1) принимает вид:
$\rho=\frac{n_aM_{Al}}{N_Aa^3}$
$\rho=\frac{4*27*10^{-3}}{6,022*10^{23}*(0,404*10^{-9})^3}\approx 2720\;\text{кг/м}^3$
$\rho=\frac{m}{V}$ (1)
$m=n_aM_a$ (2)
где $n_a$ - среднее число атомов, приходящееся на одну элементарную ячейку кристалла, $M_a$ - масса атома алюминия.
Для алюминия $n_a=4$ (3)
Массу атома найдем поделив молярную массу алюминия (1 моль - количество вещества, масса которого в граммах численно равна атомной массе: 1 моль алюминия- это 27 грамм) на число Авогадро (количество молекул в одном моле вещества):
$Ma=\frac{M_{Al}}{N_A}$ (4)
Объем одного элементарного объема решетки:
$V=a^3$ (5)
где а - постоянная решетки.
С учетом (2), (3), (4) (5) формула (1) принимает вид:
$\rho=\frac{n_aM_{Al}}{N_Aa^3}$
$\rho=\frac{4*27*10^{-3}}{6,022*10^{23}*(0,404*10^{-9})^3}\approx 2720\;\text{кг/м}^3$
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.