Два резистора сопротивлением 3 и 6 Ом соединены параллельно. В первом течет ток силой 2 А. Какое количество теплоты выделится обоими резисторами за 10 секунд?

Количество теплоты будет равно сумме теплоты в каждом резисторе:

$Q=Q_1+Q_2$            (1)

$Q_1=I_1^2R1t$            (2)

Чтобы определить ток через второй резистор, определим напряжение на нем, а оно будет равно напряжению на первом резисторе, ведь резисторы включены параллельно, и потом это напряжение поделим на величину второго сопротивления - вот и получим ток через второй резистор:

$I_2=\frac{I_1R_1}{R_2}$             (3)

Тогда количество теплоты во втором резисторе будет определяться формулой:

$Q_2=(\frac{I_1R_1}{R_2})^2R_2t=\frac{(I_1R_1)^2t}{R_2}$               (4)

С учетом    (2) и (4)  формула (1) примет вид:

$Q=I_1^2R_1t+\frac{(I_1R_1)^2t}{R_2}=(I_1^2R_1+\frac{(I_1R_1)^2}{R_2})t$