Шар массой 2 кг подвешен на нити, выдерживающей силу натяжения 39,36 Н. На какой угол нужно отклонить шар, чтобы он оборвал нить, проходя через положение равновесия?
В момент прохождения положения равновесия на нить будут действовать в одном направлении две силы: сила тяжести шара плюс сила центробежная.
Сила натяжения нити: T=mg+\frac{mv^2}{R} (1)
По закону сохранения энергии: mgh=\frac{mv^2}{R} (2)
h=R-R\cos{\phi}=R(1-\cos{\phi}) (3)
Из (2) с учетом (3) выразим v^2 и подставим его в (1):
v^2=2gR(1-\cos{\phi})
T=mg+m\frac{2gR(1-\cos{\phi}}{R}=mg(1+2-2\cos{\phi})
\phi=\arccos{\frac{3-\frac{T}{mg}}{2}}
\phi=60^{\circ}
Сила натяжения нити: T=mg+\frac{mv^2}{R} (1)
h=R-R\cos{\phi}=R(1-\cos{\phi}) (3)
Из (2) с учетом (3) выразим v^2 и подставим его в (1):
v^2=2gR(1-\cos{\phi})
T=mg+m\frac{2gR(1-\cos{\phi}}{R}=mg(1+2-2\cos{\phi})
\phi=\arccos{\frac{3-\frac{T}{mg}}{2}}
\phi=60^{\circ}
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.