Груз массой 100 кг поднимают вертикально вверх с помощью троса с ускорением 2 м/с^2. В начальный момент груз покоился на поверхности земли. Какую работу совершат сила натяжения троса и сила тяжести груза за первые 5 с подъема?

Обозначения:
Fп - сила подъемная, Fт - сила, a - ускорение, g - ускорение земного тяготения, m - масса, S - путь, Ап - работа подъемной силы, Ат- работа силы земного притяжения.

            Работа по определению равна произведению силы на путь:

Ат = FтS      (1)

     Aп = FпS        (2)

           Путь при равноускоренном движении с нулевой начальной скоростью:

$S =\frac{at^2}{2}$           (3)

           Ускорение согласно второму закону Ньютона:

$a =\frac{Fп - Fт}{m}$            (4)

           Из (4) следует:

 Fп = ma + Fт = ma + mg               (5)

          Следовательно работа сил равна:
 

$Ат = \frac{mgat^2}{2}$    

    $Aп =\frac{(ma + mg)at^2}{2}$