Сколько водяного пара при температуре 100 градусов нужно впустить в калориметр содержащий 100 гр льда при температуре (-10) чтобы конечная температура образовавшейся воды стала равной 15 градусов.

Сколько водяного пара при температуре 100 градусов  нужно впустить в калориметр содержащий 100 гр льда при температуре (-10) чтобы конечная температура образовавшейся воды стала равной 15 градусов.

Чтобы нагреть лед от начальной температуры до температуры плавления надо теплоты:

$Q_r=C_rm(T_{2r}-T_{1r})$                 (1)

где Сr - удельная теплоемкость льда, m - масса льда, Т - конечная (ноль градусов) и начальная (минус 10 градусов)  температуры льда.

Количество теплоты для плавления льда:

$Q_n=C_nm$              (2)

где Cn - удельная теплота плавления, m - масса льда.

Чтобы нагреть образовавшуюся от таяния воду от начальной до конечной температуры надо теплоты:

$Q_t=C_tm(T_2-T_1)$               (3)

где Сt - удельная теплоемкость воды.

Суммарное количество теплоты, указанной в (1), (2) и (3) должно быть равно количеству теплоты, которым обладает пар.
А вот здесь есть тонкость!  Пар, в нашем случае,  будет отдавать тепловую энергию дважды: во-первых - энергию содержащуюся за счет теплоемкости водяного пара, во-вторых - отдавать энергию, выделяющуюся при конденсации.  Итого, следует запомнить важный момент: при переходе вещества из одного агрегатного состояния в другое энергия поглощается или выделяется в зависимости от направления  перехода. Так, если взять лед и превращать его в в воду, а потом в пар, то достигнув температуры плавления лед нагреваться перестанет и температура будет оставаться стабильной до полного расплавления всего льда. На этом этапе вся тепловая энергия, которую мы пытаемся передать льду идет не на нагрев льда, а на плавление. После окончания плавления температура воды станет расти и достигнув 100 градусов ее рост прекратится. Вся тепловая энергия, передаваемая воде, будет расходоваться на испарение (парообразование).  Процессы эти обратимы. При конденсации пара в воду - теплота выделится в окружающее пространство, так же как и при замерзании воды.

Количество теплоты, которой обладает пар:

        $Q_0=C_0M_0$         (4)

где Со - удельная теплоемкость пара, Мо - масса пара.

Количество теплоты, которое выделится при конденсации пара:

$Q_u=C_uM_0$                    (5)

Где Сu - удельная теплота парообразования (конденсации) пара.

 Суммарное количество теплоты, которую отдаст пар, должно равняться  суммарному количеству теплоты, необходимой на нагрев льда, его плавление и нагрев полученной воды.

$C_rm(T_{2r}-T_{1r})+C_nm+C_tm(T_2-T_1)=C_0M_0+C_uM_0$                 (6)

Из (6) находим массу пара:

$M_0=\frac{C_rm(T_{2r}-T_{1r})+C_nm+C_1m(T_2-T_1)}{C_0+C_n}$

Справочные данные:

 Сr = 2220 Дж/K*кг;   Сn = 3350 Дж/кг;       Сt= 4183 Дж/К*кг     Со = 2000 Дж/К*кг

Cu = 2260 Дж/кг