Автомобиль движется по горизонтальной дороге и достигает скорости V. Одинакова ли работа совершаемая двигателем при разгоне до скорости V12 (участок 0 / V12) и от скорости V12 до V (участок v12 / v)?

Автомобиль движется по горизонтальной дороге и достигает скорости V. Одинакова ли работа совершаемая двигателем при разгоне до скорости V12 (участок 0 / V12) и от скорости V12 до V (участок v12 / v)?


Решение:
          
              Очевидно надо понимать, что речь идет о первом участке, в конце которого автомобиль достигает скорости 0,5V  и  втором участке, где достигается скорость V.

               Работа А=FS,      где F - сила, S - путь.

               Для равноускоренного движения второй закон Ньютона F=ma, где m - масса, а - ускорение.

               Тогда A=maS.

               Чтобы сопоставить величину работы на первом и втором участке определим отношение А1/А2:
 
                                   A1/A2=maS1/maS2 = S1/S2 

               Для равноускоренного движения $S=\frac{v^2-vo^2}{2a}$,
                 
                где S - длина пути,  v - скорость в конце участка, vo - начальная скорость,  a - ускорение  

             Таким образом

           $\frac{А1}{А2}=\frac{\frac{(0,5v)^2 - 0^2}{2a}}{\frac{v^2 - (0,5v)^2}{2a}}$

   $\frac{А1}{А2}=\frac{0,25v^2}{0,75v^2}=\frac{1}{3}$