Точка движется по окружности радиусом R=10 см с постоянным тангенциальным ускорением α. Найти тангенциальное ускорение α точки, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки V=79,2 см/с.

Решение:

             За пять оборотов точка пройдет путь S равный пяти длинам окружности радиуса R:

$S=5*2\pi R=10\pi R$       (1)

            Линейная скорость увеличивалась равномерно под воздействием тангенциального ускорения a  от  начальной V=0 до конечной V=79,2 см/с  следующим образом: 

 V=Vo+at            (2)

            Поскольку время не задано, удобно перейти к формуле скорости для равноускоренного движения с нулевой начальной скоростью:

$V=\sqrt{2aS}$         (3)

           Эту формулу рекомендую хорошенько запомнить - задачи  подобного рода часто встречаются. А для свободного падения эта формула приобретает вид $V=\sqrt{2gH}$

           С учетом (1)  формула (3) приобретает вид:

$V=\sqrt{2a*10\pi R}$  

  $V^2=20*a\pi R$ 

           Откуда:

$a=\frac{V^2}{20\pi R}$