Задачи по физике решаем вместе

Для изготовления кипятильника 25 метров нихромовой проволоки площадью сечения 0,85 мм2. Кипятильник работает от сети с напряжением 220 В. За какое время можно нагреть 2 л воды от 20 *С до кипения, если к.п.д. нагревателя 80%. (Удельн. сопр. нихрома р=10^-6 Ом*м, удельная теплоёмкость воды с = 4,2 кДж/кг*К, плотность воды 1000 кг/м3)

Решение:

              Kоличество теплоты Q, необходимой для нагревания тела массой m  и удельной теплоемкостью нагреваемого тела С от температуры То до температуры Т определяется формулой

$Q = Cm(T-T_o)$,               (1)

             Количество теплоты Q, выделяемой нагревателем определяется зависимостью:

                                                   $Q =  k RtI^2$,            

               где k - к.п.д. нагревателя,  R - его сопротивление,  t - время, I - сила тока через нагреватель.

              Откуда                        $t = \frac{Q}{kRI^2}$                

              

             С учетом (1) имеем:

$t = \frac{Cm(T-To)}{kRI^2}$     (2)

              Сила тока I определяется по закону Ома

 $I=\frac{U}{R}$,               (3)                   

               где U - напряжение, R- сопротивление.
                         

$R=\frac{pL}{S}$,               (4)            

              где  p - удельное сопротивление, L - длина проводника, S - его сечение.

              Подставив (4) в (3) получаем:
 

$I=\frac{US}{pL}$

              Тогда (2) приобретает вид:

$t=\frac{Cm(T-To)(pL)^2}{kR(US)^2}$      (5)

             Массу воды найдем по формуле:

  $m= yV$,

             где y - удельная плотность вещества (в нашем случае воды), V  -  его объем. С учетом  этого (5) приобретает вид:

           $t=\frac{CyV(T-To)(pL)^2}{kR(US)^2}$

           Важное примечание: для получения правильного ответа не забудьте перевести исходные данные в единицы СИ