Газ в сосуде находится под давлением 2 * 10^5 Па при температуре 127 град C. Определите давление газа после того, как половина массы газа выпущена из сосуда, а температура понижена на 50 градусов С.

Решение:

               Обозначим $P_1,\; P_2,\; V_1,\; V_2,\;  T_1,\; T_2,\; m_1,\; m_2$ - соответственно  давление, объем, температуру, массу газа начальные и конечные,  $\mu$ - молярную массу газа, R - универсальную газовую постоянную.
Закон Менделеева-Клапейрона:
В общем виде:

$PV=\frac{mRT}{\mu}$

              Для начального состояния:

  $P_1V_1=\frac{m_1RT_1}{\mu}$     (1)  

              Для конечного состояния

$P_2V_2=\frac{m_2RT_2}{\mu}$      (2)

              Выразим R из первого и второго уравнений  и приравняем их:

$R =\frac{ P_1V_1\mu}{m_1T_1}=\frac{ P_2V_2\mu}{m_2T_2}$

              Откуда

 $P_2=\frac{P_1V_1m_2T_2}{m_1T_1V_2}$     (3)

             По условию задачи $V_1= V_2$             $m_1=2*m_2$

             Тогда  после подстановок и сокращений  (3) приобретет вид:

$P_2=\frac{P_1T_2}{2T_1}$   

Важное примечание: не забудьте перевести температуру в Кельвины