Два мальчика бросают одновременно мячи друг а друга, стараясь, чтобы мячи столкнулись в воздухе. Первый мальчик стоит на балконе и бросает мяч в горизонтальном направлении со скоростью v1=10 м/с. Второй мальчик находится на расстоянии S= 15 м от стены дома и бросает мяч под углом a=60градусов со скоростью v2=12 м/с. Какова высота балкона h, если столкновение произошло? Сопротивлением воздуха можно пренебречь
Если одновременно брошенные мячи столкнулись, значит по горизонтали они в сумме прошли расстояние, равное S=12 м.
Если сопротивлением воздуха можно пренебречь, то горизонтальная скорость остается постоянной и у первого, и у второго мяча. Горизонтальная скорость первого мяча задана в условии $v_{1x}=v_1$, а горизонтальная скорость второго мяча может быть выражена следующим образом:
$v_{2x}=v_2\cos\alpha$ (1)
Время полета мячей до столкновения t - одинаково, ведь они были брошены одновременно. Тогда суммарный путь по горизонтали:
$S=v_{1x}t+v_{2x}t=(v_{1x}+v_2\cos\alpha)t$ (2)
Из (2) выразим время с учетом, что $v_{1x}=v_1$:
$t=\frac{S}{v_1+v_2\cos\alpha}$ (3)
Высота, с которой падает тело за время t, выражается формулой:
$h=\frac{gt^2}{2}$ (4)
С учетом (3) выражение (4) принимает вид:
$h=\frac{g*(\frac{S}{v_1+v_2\cos\alpha})^2}{2}$ (5)
$h=\frac{10*(\frac{15}{10+12\cos 60^{\circ}})^2}{2}\approx 4,4$ м
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.