Объём баскетбольного мяча в результате погружения в воду уменьшился в 2 раза. Температура воздуха и воды соотвественно равны 20 и 7 градусов Цельсия. Определите давление воздуха в мяче после погружения. Атмосферное давление 760 мм рт ст
Запишем условие задачи в единицах СИ.
Дано:
$V_1=2V_2$
$T_1=293\;K$
$T_2=280\;K$
$P_1=101325$ Па
Найти: $P_2$
$P_1V_1=\nu RT_1$ (1)
$P_2V_2=\nu RT_2$ (2)
Выразим $\nu$ из (1) и (2).
$\nu=\frac{P_1V_1}{RT_1}$ (3)
$\nu=\frac{P_2V_2}{RT_2}$ (4)
Левые части (3) и (4) одинаковы, значит их правые части равны.
$\frac{P_1V_1}{RT_1}=\frac{P_2V_2}{RT_2}$ (5)
Сократим на R
$\frac{P_1V_1}{T_1}=\frac{P_2V_2}{T_2}$ (6)
Выразим искомое $P_2$.
$P_2=\frac{P_1V_1T_2}{T_1V_2}$ (7)
Согласно условию $V_1=2V_2$
$P_2=\frac{P_1*2V_2*T_2}{T_1V_2}=\frac{2P_1T_2}{T_1}$ (8)
$P_2=\frac{2*101325*280}{293}\approx 193659$ Па
Ответ: давление воздуха в мяче в погруженном в воду состоянии 193659 Па
Не понятно - спрашивайте, объясню. Помог - найдите пару секунд сказать доброе слово в комментариях, для меня важно понимать, что мой блог нужен людям.
а почему (1)?
ОтветитьУдалитьВс' просто, дорогая Софи. Уравнения (1) и (2) есть уравнения Менделеева-Клапейрона для начального и конечного состояний газа (воздуха внутри мяча).
УдалитьБлагодарю, помогли.
ОтветитьУдалитьспасибо большое за решение!!!!!
ОтветитьУдалитьБольшое спасибо за столь подробное решение.
ОтветитьУдалитьИ Вам спасибо, вежливый человек!
Удалить❤️
ОтветитьУдалитьво что вы перевели 20 и 7 градусов. что за мера?
ОтветитьУдалитьГрадусы Цельсия я перевел в градусы Кельвина. Чтобы сделать такой перевод, надо к градусам Цельсия прибавить величину 273 (температура 0 градусов по Цельсию это 273 градуса по Кельвину). Всё дело в том, что в формулы по газам входит абсолютная температура, а не температура по Цельсию. А вот она, абсолютная температура, как раз таки и выражается в Кельвинах.
УдалитьСпасибо
ОтветитьУдалить