Снаряд массой m=20 кг, выпущенный вертикально вверх, мгновенно разрывается в высшей точке траектории на два осколка.

Снаряд массой m=20 кг, выпущенный вертикально вверх, мгновенно разрывается в высшей точке траектории на два осколка. Через t=3 с после взрыва осколок массой m1=8 кг летит горизонтально со скоростью v1=100 м/с. С какой по величине и направлению скоростью v2 летит в этот момент второй осколок? Силы сопротивления воздуха, действующие на осколки, считать пренебрежимо малыми.

Изобразим импульсы движения  в момент взрыва и через 3 секунды после него.

В верхней точке вертикально выпущенного снаряда скорость равна нулю, значит векторная сумма начальных импульсов осколков равна нулю, тогда они равны по модулю и противоположны по направлению. 
В процессе дальнейшего движения на осколки действует сила земного тяготения, их импульс горизонтального движения остается неизменным (сопротивлением воздуха пренебрегаем), а вертикальный импульс движения изменяется.

\(m_1v_{01x}=m_1v_1\)                  \(v_{01y}-gt=0\)            \(v_{01y}=gt\)

\(\alpha=arctg \frac{v_{01y}}{v_{01x}}\)

\(m_1v_{01}=m_2v_{02}\)               \(v_{02}=\frac{m_1v_{01}}{m_2}\)

\(v_{02x}=v_{2x}(t=3)=v_{02}\cos {\alpha}\)

\(v_{02y}=v_{02}\sin{\alpha}\)

\(v_{2y}=v_{02y}+gt\)              \(b=arctg \frac{v_{2y}}{v_{2x}}\)

\(v_2(t=3)=\sqrt{v_{02x}^2+v_{2y}^2}\)

Подставьте данные в формулы.

Комментарии