С каким промежутком времени оторвались от карниза крыши две капли, если спустя две секунды после начала падения второй
С каким промежутком времени оторвались от карниза крыши две капли, если спустя две секунды после начала падения второй капли расстояние между каплями было 25 метров? Трением о воздух пренебречь.
Обозначим \(t,\;\Delta t,\;g,\;L\) - соответственно время движения второй капли, искомый промежуток времени между отрывом капель, ускорение земного тяготения, расстояние между каплями через две секунды после отрыва второй капли.
Путь первой капли \(h_1=\frac{g(t+\Delta t)^2}{2}\)
Путь второй капли \(h_2=\frac{gt^2}{2}\)
\(h_1-h_2=\frac{g(t+\Delta t)^2}{2}-\frac{gt^2}{2}=L\)
\(gt^2+2gt\Delta t+\Delta t^2-gt^2=2L\)
\(\Delta t^2+2gt\Delta t=2L\)
Подставим данные: \(\Delta t^2+2*10*2*\Delta t=2*25\)
Получаем квадратное уравнение с одним неизвестным
\(\Delta t^2+40\Delta t-50=0\)
\(\Delta t \approx 1,21\;c\)
Обозначим \(t,\;\Delta t,\;g,\;L\) - соответственно время движения второй капли, искомый промежуток времени между отрывом капель, ускорение земного тяготения, расстояние между каплями через две секунды после отрыва второй капли.
Путь первой капли \(h_1=\frac{g(t+\Delta t)^2}{2}\)
Путь второй капли \(h_2=\frac{gt^2}{2}\)
\(h_1-h_2=\frac{g(t+\Delta t)^2}{2}-\frac{gt^2}{2}=L\)
\(gt^2+2gt\Delta t+\Delta t^2-gt^2=2L\)
\(\Delta t^2+2gt\Delta t=2L\)
Подставим данные: \(\Delta t^2+2*10*2*\Delta t=2*25\)
Получаем квадратное уравнение с одним неизвестным
\(\Delta t^2+40\Delta t-50=0\)
\(\Delta t \approx 1,21\;c\)
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.