Определите массу горючего с удельной теплотой сгорания 25 МДж/кг, которое надо сжечь, чтобы нагреть воду массой 1 кг от 60 до 100 °С и 10 % воды выпарить.

Определите массу горючего с удельной теплотой сгорания 25 МДж/кг, которое надо сжечь, чтобы нагреть воду массой 1 кг от 60 до 100 °С и 10 % воды выпарить. КПД нагревателя равен 50 %; удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг · К); удельная теплота парообразования - 2,32 МДж/кг.

Введем обозначения:

\(\eta\,;\lambda_1,\;\lambda_2,\;m_1,\;m_2,\;C,\;T_1,\;T_2,\;n\) - соответственно КПД, удельная теплота сгорания топлива, удельная теплота парообразования воды, масса топлива, масса воды, удельная теплоемкость воды, начальная температура воды, конечная температура воды, доля массы испаренной воды.

Количество теплоты, которое выдаст нагреватель:

\(Q=\eta m_1\lambda_1\)              (1)

Количество теплоты, необходимое для нагрева воды и испарения ее части:

\(Q=Q_1+Q_2=Cm_2(T_2-T_1)+nm_2\lambda_2\)              (2)

Левые части (1) и (2) равны, значит равны и правые части:

\(\eta m_1\lambda_1=Cm_2(T_2-T_1)+nm_2\lambda_2\)

Отсюда выразим искомую массу топлива:

\(m_1=\frac{Cm_2(T_2-T_1)+nm_2\lambda_2}{\eta \lambda_1}\)

Подставим данные:

\(m_1=\frac{4200*1*(373-333)+0,1*1*2320000}{0,5*25000000}=0,032\;\text{кг}\)