Самородок золота вместе с кварцем, в который он заключён, растягивает пружину динамометра с силой 2,26 Н.

Самородок золота вместе с кварцем, в который он заключён, растягивает пружину динамометра с силой 2,26 Н. При погружении самородка в воду на него действует выталкивающая сила 0,2 Н. Найти массу (в граммах) золота. Плотность золота- 19,3 г/см3, плотность кварца- 3,3 г/см3.

Сила,  действующая на динамометр:           \((m_1+m_2)g=P\)                       (1)

Выталкивающая сила:                                   \((V_1+V_2)\rho_Bg=F_a\)           (2)

Выразим объемы через массы и плотности материалов и воды:   

\((\frac{m_1}{\rho_1}+\frac{m_2}{\rho_2})\rho_B g=F_a\)           (3)

Уравнения (1) и (3) - это система уравнений. Подставим данные в единицах СИ:

\((m_1+m_2)*10 =2,26\)                                                                  (4)
\((\frac{m_1}{19300}+\frac{m_2}{3300})*1000*10=0,2\)           (5)


Далее решаете систему двух уравнений с двумя неизвестными.