Камень брошен под некоторым углом к горизонту. Он достиг максимальной высоты 20 м. Его скорость на этой высоте равна 15 м/c

Камень брошен под некоторым углом к горизонту. Он достиг максимальной высоты 20 м. Его скорость на этой высоте равна 15 м/c. Под каким углом к горизонту камень упадет на землю?

В наивысшей точке вертикальная составляющая скорости равна нулю. Остается горизонтальная составляющая , которая  при отсутствии (пренебрежении) сопротивления воздуха остается неизменной на всем протяжении полета.

\(v_x=v_0\cos{\alpha}\)            (1)

Максимальная высота подъема тела, брошенного под углом к горизонту:

\(h_{max}=\frac{(v_0\sin{\alpha})^2}{2g}\)     

\(v_0=\sqrt{\frac{2gh}{\sin^2{\alpha}}}\)            (2)

Подставим данные и составим систему уравнений:

\(v_0\cos{\alpha}=15\)
\(v_0^2\sin^2{\alpha}=40\)

Решив эту несложную систему, находим угол \(\alpha\approx 23^\circ\)