Амплитуда гармонических колебаний материальной точки 2 см, а полная энергия колебаний 3 мкДж.

Амплитуда гармонических колебаний материальной точки 2 см, а полная энергия колебаний 3 мкДж. При каком смещении от положения равновесия на колеблющуюся точку действует сила 30 мкН? Ответ дать в миллиметрах.

\(x(t)=A\sin(wt+\phi_0)\)

\(F=ma\)

\(a=\frac{d^2(x(t))}{dt^2}=-w^2A\sin(wt+\phi_0)\)

\(F=-mw^2A\sin(wt+\phi_0)\)

\(\sin(wt+\phi_0)=-\frac{F}{mw^2A}\)

\(E=\frac{mw^2A^2}{2}\)

\(mw^2=\frac{2E}{A^2}\)

\(\sin(wt+\phi_0)=\)

\(x=A*(-\frac{FA}{2E})=-\frac{FA^2}{2E}\)

Подставим данные:         \(x=-\frac{30*10^{-6}*0,02^2}{2*3*10^{-6}}=-0,002\;\text{м}\)

Ответ: 2 мм

Комментарии