Амплитуда гармонических колебаний материальной точки 2 см, а полная энергия колебаний 3 мкДж. При каком смещении от положения равновесия на колеблющуюся точку действует сила 30 мкН? Ответ дать в миллиметрах.
\(x(t)=A\sin(wt+\phi_0)\)
\(F=ma\)
\(a=\frac{d^2(x(t))}{dt^2}=-w^2A\sin(wt+\phi_0)\)
\(F=-mw^2A\sin(wt+\phi_0)\)
\(\sin(wt+\phi_0)=-\frac{F}{mw^2A}\)
\(E=\frac{mw^2A^2}{2}\)
\(mw^2=\frac{2E}{A^2}\)
\(\sin(wt+\phi_0)=\)
\(x=A*(-\frac{FA}{2E})=-\frac{FA^2}{2E}\)
Подставим данные: \(x=-\frac{30*10^{-6}*0,02^2}{2*3*10^{-6}}=-0,002\;\text{м}\)
Ответ: 2 мм
\(x(t)=A\sin(wt+\phi_0)\)
\(F=ma\)
\(a=\frac{d^2(x(t))}{dt^2}=-w^2A\sin(wt+\phi_0)\)
\(F=-mw^2A\sin(wt+\phi_0)\)
\(\sin(wt+\phi_0)=-\frac{F}{mw^2A}\)
\(E=\frac{mw^2A^2}{2}\)
\(mw^2=\frac{2E}{A^2}\)
\(\sin(wt+\phi_0)=\)
\(x=A*(-\frac{FA}{2E})=-\frac{FA^2}{2E}\)
Подставим данные: \(x=-\frac{30*10^{-6}*0,02^2}{2*3*10^{-6}}=-0,002\;\text{м}\)
Ответ: 2 мм
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.