На дно водоема, наполненного водой до высоты 10 см, помещен точечный источник света. На поверхности воды плавает круглая непрозрачная пластинка

На дно водоема, наполненного водой до высоты 10 см, помещен точечный источник света. На поверхности воды плавает круглая непрозрачная пластинка, таким образом, что ее центр находится над источником света.  Какой наименьший радиус должна иметь пластинка, чтобы ни один луч не мог выйти из воды? Абсолютный показатель показатель преломления воды 1.33

Предельный или критический угол преломления луча  - наибольший угол падения луча, при котором еще имеет место преломление при переходе луча в менее плотную среду. При углах падения больше предельного происходит полное внутреннее отражение. Величина предельного угла преломления зависит от относительного показателя преломления: sin α=1/n.

Для нашего случая с водой:   \(\sin {\alpha}=\frac{1}{1,33}\approx 0,75\)

Тогда критический угол: \(\alpha = \arcsin {0,75}= 48,6^{\circ}\)

Искомый радиус:  \(R=h*tg {\alpha}\)          \(R=0,1*tg {48,6^{\circ}} \approx 0,113\;\text{м}\)