Колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью 0,4 мкФ, катушки индуктивностью 4 мГн и ключа. Конденсатор был заряжён до напряжения 12 В

Колебательный  контур состоит из конденсатора ёмкостью 0,4 мкФ, катушки индуктивностью 4 мГн и ключа. Конденсатор был заряжён до напряжения 12 В. Какой будет фаза в радианах значения переменного заряда на конденсаторе через 31,4 мкс после включения ключа? Начальная фаза равна нулю.
a) П/4
b) П/3
c) П/2
d) П

Зависимость заряда конденсатора колебательного контура от времени: \(q(t)=q_m\cos{wt}\) 
где \(q(t),\;q_m,\;w,\;t\) - соответственно мгновенное значение заряда в момент времени t, амплитудное (максимальное) значение заряда, круговая частота, время.

Фаза равна произведению круговой частоты на время  \(\phi = wt\)

Круговая частота определяется по формуле Томсона  \(w=\frac{1}{\sqrt{LC}}\)

Искомая фаза:    \(\phi = \frac{t}{\sqrt{LC}}\)

 \(\phi = \frac{31,4*10^{-6}}{\sqrt{4*10^{-3}*0,4*10^{-6}}}=0,785\;\text{рад}\)

\(\phi=\frac{0,785}{3,14}=\frac{\pi}{4}\)