Реклама 1 AdSense

четверг, 12 апреля 2018 г.

Если один край метровой линейки, лежащей на столе, поднять на 25 см, деревянный брусок соскальзывает по линейке с постоянной скоростью.
С каким ускорением будет двигаться брусок если высоту верхнего края линейки увеличить: а) вдвое, б) в три раза



  При h=0,25 м:

  \(b=\arcsin {\frac{h}{L}}=\arcsin {0,25}\approx 14,5^\circ\)

  \(\mu mg\cos{b}=mg\sin{b}\)

\(\mu=\frac{mg\sin{b}}{mg\cos{b}}=tg{b}=tg {14,5^\circ}\approx 0,26\)

При h=0,5 м:

\(b_1=\arcsin{\frac{0,5}{1}}=30^\circ\)

\(a=\frac{F}{m}=\frac{mg\sin{b_1}-\mu mg\cos{b_1}}{m}\)
\(a=g(\sin{30^\circ}-0,26\cos{30^\circ})=9,81*(0,5-0,26*0,866)\approx 2,7\;\text{м/с}^2\)

При h=0,75 м:

\(b_1=\arcsin{\frac{0,75}{1}}=48,6^\circ\)

\(a=g(\sin{48,6^\circ}-0,26\cos{48,6^\circ})\approx 7,33\;\text{м/с}^2\)

Комментариев нет:

Отправить комментарий