С башни высотой H=10 м бросают камень вверх под углом \alpha =60 к горизонту со скоростью v_0 = 8 м/с.

С башни высотой H=10 м бросают камень вверх под углом  \alpha =60 к горизонту со скоростью v_0 = 8 м/с.
1. На каком расстоянии по горизонтали скорость камня в 2 раза меньше начальной скорости?
2. С какой скоростью тело упадет на землю?
3. Чему равна вертикальная скорость при падении?

\(v_1=0,5v_0=0,5*8=4\;\text{м/с}\)
\(v_{0y}=v_0\sin{\alpha}=8*\sin{60}^{\circ} \approx 6,9\;\text{м/с}\)
\(v_{0x}=v_0\cos{\alpha}=8*\cos{}60^{\circ}=4\;\text{м/с}\)
\(v_1^2=v_{0x}^2+v_{1y}^2\)         \(4^2=4^2+v_{1y}\)           
\(v_{1y}=0\)
\(v_{1y}=v_{0y}-gt_1\)           \(t_1=\frac{v_{0y}}{g}=\frac{6,9}{9,81}=0,7\;c\)
\(x_1=v_{0x}t_1=4*0,7=2,8\;\text{м}\)
\(y_1=h=h_0+v_{0y}t_1-\frac{gt_1^2}{2}=12,4\;\text{м}\)
\(v_{2y}=\sqrt{2gh}=\sqrt{2*9,81*12,4}\approx 15,6\;\text{м/с}\)
\(v_2=\sqrt{v_{0x}^2+v_{2y}^2}=\sqrt{4^2+15,6^2}\approx 16,1\;\text{м/с}\)

Комментарии