Олимпийский атлет спускается на лыжах с горки без начальной скорости. Спустившись до горизонтального участка, он начинает замедляться
Олимпийский атлет спускается на лыжах с горки без начальной скорости.
Спустившись до горизонтального участка, он начинает замедляться с ускорением -2,5 м/с^2
и полностью останавливается через 125 метров. Найдите высоту горки, если считать, что
сила трения и сопротивление воздуха во время спуска до горизонтального участка
пренебрежимо мало.
На горизонтальном участке движение с постоянным ускорением. Ускорение отрицательное - торможение. Путь при равноускоренном движении определяется формулой:
\(S=\frac{v_1^2-v_2^2}{2a}\) (1)
Лыжник остановился, конечная скорость равна нулю \(v_2=0\) (2)
Тогда с учетом (2) путь (1) можно выразить: \(S=\frac{v_1^2}{2a}\) (3)
Выразим скорость у подножия горки (она же начальная скорость на горизонтальном участке)
\(v_1^2=2aS\) (4)
Закон сохранения энергии: \(mgh=\frac{mv_1^2}{2}\) (5)
Подставим в (5) значение квадрата скорости из (4):
\(gh=\frac{v_1^2}{2}=\frac{2aS}{2}=aS\)
Искомая высота:
\(h=\frac{aS}{g}\) \(h=\frac{2,5*125}{9,81}\approx 32\;\text{м}\)
Спустившись до горизонтального участка, он начинает замедляться с ускорением -2,5 м/с^2
и полностью останавливается через 125 метров. Найдите высоту горки, если считать, что
сила трения и сопротивление воздуха во время спуска до горизонтального участка
пренебрежимо мало.
На горизонтальном участке движение с постоянным ускорением. Ускорение отрицательное - торможение. Путь при равноускоренном движении определяется формулой:
\(S=\frac{v_1^2-v_2^2}{2a}\) (1)
Лыжник остановился, конечная скорость равна нулю \(v_2=0\) (2)
Тогда с учетом (2) путь (1) можно выразить: \(S=\frac{v_1^2}{2a}\) (3)
Выразим скорость у подножия горки (она же начальная скорость на горизонтальном участке)
\(v_1^2=2aS\) (4)
Закон сохранения энергии: \(mgh=\frac{mv_1^2}{2}\) (5)
Подставим в (5) значение квадрата скорости из (4):
\(gh=\frac{v_1^2}{2}=\frac{2aS}{2}=aS\)
Искомая высота:
\(h=\frac{aS}{g}\) \(h=\frac{2,5*125}{9,81}\approx 32\;\text{м}\)
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.