Реклама 1 AdSense

пятница, 16 марта 2018 г.

Из металлического сосуда откачивают воздух поршневым насосом, объем цилиндра которого равен объему сосуда.

Из металлического сосуда откачивают воздух поршневым насосом, объем цилиндра которого равен объему сосуда. Начальное давление воздуха в сосуде равно нормальному атмосферному. Чему будет равно давление в сосуде после 10 ходов поршня насоса?

За один ход каждый раз насос забирает половину массы воздуха, оставшегося в сосуде от предыдущего хода.  Пусть начальная масса воздуха в сосуде m. Тогда после первого хода в сосуде останется 0,5m, после второго - 0,25m,  после третьего -  0,125m и так далее.

Нетрудно заметить, что масса оставшегося в сосуде воздуха через n ходов насоса может быть выражена формулой:

\(m_n=0,5^nm\)         

Уравнение Менделеева-Клапейрона:    \(PV=\frac{m}{\mu}RT\)

До начала опыта:    \(P_1V=\frac{m}{\mu}RT\)     (1)   

После окончания опыта:       \(P_2V=\frac{m_n}{\mu}RT\)      (2)

Поделим (2) на (1):     

   \(\frac{P_2}{P_1}=\frac{\frac{m_n}{\mu}RT}{\frac{m}{\mu}RT}=\frac{m_n}{m}\) 

 \(\frac{P_2}{P_1}=\frac{0,5^nm}{m}=0,5^n\)

\(P_2=P_1*0,5^n\)           \(P_2=101325*0,5^{10}\approx 99\;\text{Па}\)




Комментариев нет:

Отправить комментарий