Из металлического сосуда откачивают воздух поршневым насосом, объем цилиндра которого равен объему сосуда.
Из металлического сосуда откачивают воздух поршневым насосом, объем цилиндра которого равен объему сосуда. Начальное давление воздуха в сосуде равно нормальному атмосферному. Чему будет равно давление в сосуде после 10 ходов поршня насоса?
За один ход каждый раз насос забирает половину массы воздуха, оставшегося в сосуде от предыдущего хода. Пусть начальная масса воздуха в сосуде m. Тогда после первого хода в сосуде останется 0,5m, после второго - 0,25m, после третьего - 0,125m и так далее.
Нетрудно заметить, что масса оставшегося в сосуде воздуха через n ходов насоса может быть выражена формулой:
\(m_n=0,5^nm\)
Уравнение Менделеева-Клапейрона: \(PV=\frac{m}{\mu}RT\)
До начала опыта: \(P_1V=\frac{m}{\mu}RT\) (1)
После окончания опыта: \(P_2V=\frac{m_n}{\mu}RT\) (2)
Поделим (2) на (1):
\(\frac{P_2}{P_1}=\frac{\frac{m_n}{\mu}RT}{\frac{m}{\mu}RT}=\frac{m_n}{m}\)
\(\frac{P_2}{P_1}=\frac{0,5^nm}{m}=0,5^n\)
\(P_2=P_1*0,5^n\) \(P_2=101325*0,5^{10}\approx 99\;\text{Па}\)
За один ход каждый раз насос забирает половину массы воздуха, оставшегося в сосуде от предыдущего хода. Пусть начальная масса воздуха в сосуде m. Тогда после первого хода в сосуде останется 0,5m, после второго - 0,25m, после третьего - 0,125m и так далее.
Нетрудно заметить, что масса оставшегося в сосуде воздуха через n ходов насоса может быть выражена формулой:
\(m_n=0,5^nm\)
Уравнение Менделеева-Клапейрона: \(PV=\frac{m}{\mu}RT\)
До начала опыта: \(P_1V=\frac{m}{\mu}RT\) (1)
После окончания опыта: \(P_2V=\frac{m_n}{\mu}RT\) (2)
Поделим (2) на (1):
\(\frac{P_2}{P_1}=\frac{\frac{m_n}{\mu}RT}{\frac{m}{\mu}RT}=\frac{m_n}{m}\)
\(\frac{P_2}{P_1}=\frac{0,5^nm}{m}=0,5^n\)
\(P_2=P_1*0,5^n\) \(P_2=101325*0,5^{10}\approx 99\;\text{Па}\)
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.