Силикатный блок длиной 50 см лежит плашмя на горизонтальной поверхности. Определите ширину и высоту блока

Силикатный блок длиной 50 см лежит плашмя на горизонтальной поверхности. Определите ширину и высоту блока, если при установке его в два других положения давление на поверхность изменяется в два с половиной раза и в 5 раз

Длину, ширину, высоту обозначим соответственно L, d, h.

Запишем выражения для давления во всех трех положениях:

\(P_1=\frac{mg}{S_1}=\frac{mg}{Ld}\)
\(P_2=\frac{mg}{S_1}=\frac{mg}{Lh}\)
\(P_3=\frac{mg}{S_1}=\frac{mg}{hd}\)

\(P_2=2,5P_1\)
\(P_3=5P_1\)

\(P_1=\frac{mg}{0,5d}\)
\(2,5P_1==\frac{mg}{0,5h}\)
\(5P_1=\frac{mg}{hd}\)

\(0,5P_1d=mg\)
\(1,25P_1h=mg\)
\(5P_1hd=mg\)

Решаем полученную систему уравнений, поочередно приравнивая левые части, поскольку правые части равны.

Получаем ответ:     \(h=0,1\;\text{м}\)             \(d=0,25\;\text{м}\)