Какое увеличение дает проектор с фокусным расстоянием 0,25 м, если экран находится от объекта на расстоянии 4 метра?

Какое увеличение дает проектор с фокусным расстоянием 0,25 м, если экран находится от объекта на расстоянии 4 метра?

Увеличение выражается формулой:   \(\Gamma=\frac{f}{d}\)       (1)

Формула тонкой линзы      \(\frac{1}{F}=\frac{1}{f}+\frac{1}{d}\)         (2)

Выразим из формулы тонкой линзы расстояние до предмета d:

\(d=\frac{Ff}{f-F}\)             (3)

Подставим (3) в формулу    (2) и выразим увеличение:

 \(\Gamma=\frac{f(f-F)}{Ff}=\frac{f-F}{F}\)

Подставим исходные данные:

   \(\Gamma=\frac{(4-0,25)}{0,25}=15\)