Постройте график зависимости давления Pводы, измеряемого под водой, от глубины погружения h (не учитывая атмосферное давление)
Зависимость гидростатического давления (именно так называется давление, о котором идет речь в условии задачи) от глубины погружения выражается формулой:
\(P_B=\rho gh\)
где \(\rho, g, h\) - соответственно плотность воды (гуглим ее как табличную величину), ускорение земного тяготения, глубина погружения.
\(\rho = 1000\;\text{кг/м}^3\)
Строим график функции давления от глубины: \(P_B=1000*9,81*h=9810h\)
Для начала построим график для небольших глубин, например в реке с глубиной до 20 метров:
Как видим, зависимость давления от глубины линейная. Давление растет приблизительно на 10000 Паскалей на каждый метр погружения.
Для сравнения, давление атмосферы (давление воздуха) на уровне земли при нормальных условиях 101325 Па.
А теперь построим график зависимости давления воды от глубины погружения, если будем погружаться в самую глубокую на Земле глубину океана - Марианскую впадину - около 10900 метров:
Давление на такой глубине просто огромнейшее: около 107 МПа (мегапаскалей). Если погружаться в батискафе, то надо понимать, что на каждый квадратный сантиметр поверхности батискафа будет давить сила
\(F=PS=107*10^6*10^{-4}=10700\;H\)
Эта сила эквивалентна давлению груза массой около 1070 кг. Больше тонны! И это на каждый квадратный сантиметр поверхности батискафа! Представляете, какой прочности корпус должен быть у нашего батискафа?
Зависимость гидростатического давления (именно так называется давление, о котором идет речь в условии задачи) от глубины погружения выражается формулой:
\(P_B=\rho gh\)
где \(\rho, g, h\) - соответственно плотность воды (гуглим ее как табличную величину), ускорение земного тяготения, глубина погружения.
\(\rho = 1000\;\text{кг/м}^3\)
Строим график функции давления от глубины: \(P_B=1000*9,81*h=9810h\)
Для начала построим график для небольших глубин, например в реке с глубиной до 20 метров:
Как видим, зависимость давления от глубины линейная. Давление растет приблизительно на 10000 Паскалей на каждый метр погружения.
Для сравнения, давление атмосферы (давление воздуха) на уровне земли при нормальных условиях 101325 Па.
А теперь построим график зависимости давления воды от глубины погружения, если будем погружаться в самую глубокую на Земле глубину океана - Марианскую впадину - около 10900 метров:
Давление на такой глубине просто огромнейшее: около 107 МПа (мегапаскалей). Если погружаться в батискафе, то надо понимать, что на каждый квадратный сантиметр поверхности батискафа будет давить сила
\(F=PS=107*10^6*10^{-4}=10700\;H\)
Эта сила эквивалентна давлению груза массой около 1070 кг. Больше тонны! И это на каждый квадратный сантиметр поверхности батискафа! Представляете, какой прочности корпус должен быть у нашего батискафа?
В этом графике не учтена сжимаемость боды от давления, т.е. увеличение ее плотности.
ОтветитьУдалить