Чтобы отразить мяч, вратарю нужно оказаться в точке, удаленной от него на 5 метров. Мяч в этой точке окажется через 5 секунд
Чтобы отразить мяч, вратарю нужно оказаться в точке, удаленной от него на 5 метров. Мяч в этой точке окажется через 5 секунд. С каким минимальным ускорением вратарь должен начать движение к заветной точке, чтобы отразить мяч, если сейчас он двигается в сторону, противоположную необходимой, со скоростью 4 м/с
Получаем систему трех уравнений с тремя неизвестными:
\(\frac{v_0}{t_1}=a\)
\(v_0t_2+\frac{at_2^2}{2}=L\)
\(t_1+t_2=t\)
Решаем методом последовательной подстановки.
А можно и проще. Выберем положительным направление начальной скорости вратаря. Запишем формулу зависимости координаты при равноускоренном движении с начальной скоростью:
\(x(t)=v_0t+\frac{at^2}{2}\)
С учетом наших данных: \(-5=4*5+\frac{-a*5^2}{2}\)
Из этого уравнения \(a=2\;\text{м/с}^2\)
\(\frac{v_0}{t_1}=a\)
\(v_0t_2+\frac{at_2^2}{2}=L\)
\(t_1+t_2=t\)
Решаем методом последовательной подстановки.
А можно и проще. Выберем положительным направление начальной скорости вратаря. Запишем формулу зависимости координаты при равноускоренном движении с начальной скоростью:
\(x(t)=v_0t+\frac{at^2}{2}\)
С учетом наших данных: \(-5=4*5+\frac{-a*5^2}{2}\)
Из этого уравнения \(a=2\;\text{м/с}^2\)
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.