Две лампы с номинальными данными : а) 127 В; 200 Вт; б) 127 В; 25 Вт включены последовательно в сеть с U=127 В. Какая из ламп горит ярче?

Ярче будет гореть та, на которой выделяется большая мощность.  Осталось определить, на какой же из ламп больше?

Выразим сопротивления нитей накала ламп через их номинальную мощность и рабочее напряжение:

$P=\frac{U^2}{R}$                $R=\frac{U^2}{P}$

$R_1=\frac{U^2}{P_1}$              (1)                  $R_2=\frac{U^2}{P_2}$           (2)

$R_1=\frac{127^2}{200}\approx 81$ Ом                   $R_2=\frac{127^2}{25}=645$  Ом                

При последовательном включении ламп сила тока в них одна и та же, то есть,  что в первой, то и во второй.

 Выделяющаяся на нитях накала ламп мощность:   $P=I^2R$

$P_1=I^2R_1$                  (3)

$P_2=I^2R_2$                  (4)

В (3) и (4) значение I одинаково, а сопротивление больше у второй лампы, тогда и мощность, выделяющаяся на ней будет больше, а значит, и гореть она будет ярче.