ЭДС источника тока 30 В, внутреннее сопротивление r=5 Ом. Определить силу тока, если внешняя цепь потребляет мощность P=45 Вт

$P=I^2R$       (1)

$I=\frac{E}{r+R}$         (2)

Имеем систему двух уравнений (1) и (2) с двумя неизвестными R и I.   Решим ее методом подстановки.

$P=\frac{E^2}{(r+R)^2}*R$                $PR^2+R(2Pr-E^2)+Pr^2=0$

$45R^2+R(2*45*5-39^2)+45*5^2=0$

$45R^2-450R+1125=0$

$R=5$  Ом

Подставим в (2):     $I=\frac{30}{5+5}=3\;A$

Ответ: I = 3 А