Капля масла, объем которой 12 мм^3, расплывается на поверхности воды пятном площадью 6000 000 см^2. Определите диаметр молекулы, если допустить, что он равняется толщине пятна.
Если диаметр молекулы D равняется толщине пятна, то молекулы расположены в один слой.
Пусть количество молекул равно n.
Суммарная площадь сечения всех n молекул nSo равна площади пятна S:
$nS_0=S$ (1)
Суммарный объем всех n молекул nVo равен объему капли масла:
$nV_0=V$ (2)
Из (1) и (2) выразим n и приравняем их: $n=\frac{S}{S_0}$ $n=\frac{V}{V_0}$
$\frac{S}{S_0}=\frac{V}{V_0}$ (3)
Выразим объем и площадь сечения молекулы через ее радиус:
$V_0=\frac{4}{3}\pi R^3$ (4) $S_0=\pi R^2$ (5)
Подставим (4) и (5) в (3): $\frac{S}{\pi R^2}=\frac{3V}{4\pi R^3}$ (6)
Из (6) выразим R: $R=\frac{3V}{4S}$ (7)
Диаметр в два раза больше радиуса: $D=2R=\frac{3V}{2S}$
Искомый диаметр: $D=\frac{3*12*10^{-9}}{2*6000000*10^{-4}}=3*10^{-11}$ м
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.