После абсолютно упругого столкновения небольшого шарика с массивным бруском энергия шарика повысилась в 1,21 раза. Найти отношение первоначальных скоростей шарика и бруска

1) Кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости. Поскольку масса шарика не менялась, значит после столкновения модуль его скорости увеличился в корень из 1,21, то есть в 1, 1 раза.  Это дает возможность  выразить скорость шарика после столкновения через начальную скорость.

2) Согласно закону сохранения энергии увеличение энергии шарика равно уменьшению энергии бруска. Это дает возможность выразить конечную скорость бруска через его начальную скорость и начальную скорость шарика и массы шарика и бруска.

3) Далее можно с учетом 1) и 2) записать законы сохранения импульса и энергии, где будут фигурировать только начальные скорости шарика и бруска, а также массы шарика и бруска.

4) Из уравнений, составленных по 3) можно выразить искомое отношение.  Далее возможны варианты:

- если повезет, то массы сократятся и останется численный результат;
- если не повезет, массы останутся, но в виде дробей, тогда следует обратить внимание на запись в условии о том, что "небольшой шарик с массивным бруском".  Надо проанализировать дроби с массами. Возможно что-то упростится.