Автомобиль массой 1 т движется скоростью 72 км/ч. Определите, через какое время он остановится, если выключить двигатель. Средняя сила сопротивления движению 200 H.
При условии, что движение происходит с постоянным ускорением, запишем второй закон Ньютона:
$a=\frac{F}{m}$ $v=v_0-at=v_0-\frac{F}{m}t$
Если полная остановка, то v=0 и тогда $v_0=\frac{F}{m}t$
Искомое время: $t=\frac{mv}{F}$
$t=\frac{1000*\frac{72*1000}{3600}}{200}=100$ секунд
Эту задачу можно решить и через определение импульса силы и импульса движения:
$m\Delta v=F\Delta t$ $\Delta t=\frac{m\Delta v}{F}$
Получили ту же формулу. Очевидно, что результат будет то же.
А еще можно рассуждать так, при условии, что движение происходит с постоянным ускорением.
Автомобиль остановится, когда весь запас кинетической энергии, которым он обладал до выключения двигателя, будет израсходован на выполнение работы по преодолению сопротивления движению.
$E=A=FS$ $\frac{mv_0^2}{2}=FS$ $S=\frac{mv_0^2}{2F}$
При движении с постоянным ускорением до полной остановки
$S=\frac{v_0^2-v^2}{2a}=\frac{v_0^2}{2a}$ $a=\frac{v_0^2}{2S}$
$a=\frac{v_0^2}{28\frac{mv_0^2}{2F}}=\frac{F}{m}$
конечная скорость v=0 $v_0-at=0$
$v_0=at$ $t=\frac{mv_0}{F}$
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.