Движение материальной точки задано уравнением х = At + Bt^2, где A = 4 м/с, B = - 0,05 м/с2. Найти координату и ускорение тела в момент времени, в который скорость точки V = 0. Определить момент времени, когда координата х = 0. Построить графики скорости и ускорения этого движения.

$x(t)=4t-0,05t^2$              $v(t)=\frac{d(x(t))}{dt}=4-0,1t$

$4-0,1t=0$                 $t=40\;c$   
 
Скорость равна нулю в момент времени 40 секунд от начала движения.

Найдем момент времени, когда координата х=0.

$4t-0,05t^2=0$       

Решив это квадратное уравнение получаем два момента времени, в которые координата х равна нулю.

$t_1=0\;c$             $t_2=80\;c$

Построим график  зависимости скорости от времени.   Он выглядит так

Найдем ускорение:  $a(t)=\frac{d(v(t))}{dt}=-0,1$  м/с^2

График зависимости ускорения от времени имеет вид:

Как видим, ускорение постоянно во времени и не изменяется ни по величине, ни по направлению.