Реклама 1

вторник, 10 января 2017 г.

Шар массой 3 кг, движущийся со скоростью v, налетает на покоящийся шар и после абсолютно упругого столкновения отскакивает от него под углом 90°

Шар массой 3 кг, движущийся со скоростью v, налетает на покоящийся шар и после абсолютно упругого столкновения отскакивает от него под углом 90° к первоначальному направлению своего движения со скоростью v/2. Определите массу второго шара. Поверхности шаров гладкие.

Изобразим рисунок с учетом закона сохранения импульса для системы из двух шаров.
 Вектор  импульса  до столкновения должен равняться сумме векторов после столкновения.  Таким образом, имеем прямоугольный треугольник, у которого катетами являются начальный и конечный векторы импульсов первого шара, а гипотенуза - вектор импульса второго шара после столкновения с первым.  
 Таким образом, найти модуль импульса второго шара не составит труда, если воспользоваться теоремой Пифагора. 

            (1)
 А далее следует использовать закон сохранения энергии системы.  Если скорость первого шара составляет половину начальной скорости, то кинетическая энергия его составляет 1/4 от начальной. Тогда кинетическая энергия второго шара равна 3/4 начальной кинетической энергии первого шара.

       (2)               Упростим:                 (3)

Далее уравнения (1) и (3) рассматриваете, как систему двух уравнений с двумя неизвестными, из которой и находите искомую массу второго шара. 
 

Комментариев нет:

Отправить комментарий