На концах стержня весом 2 кг и длинной 80 см подвешены грузы 2 кг и 3 кг Где нужно подвесить стержень, чтобы он остался в равновесии

Чтобы стержень был в равновесии, моменты сил относительно точки подвеса должны быть одинаковы.  Обозначим длину стержня L, а искомое  расстояние от края стержня с большим грузом до точки подвеса - x.  Тогда уравнение равенства моментов сил будет иметь вид:

     

-М1 – Мmg + М2 = 0

-m1g(L-X) – mg(0,5L-X) + m2gX = 0

-m1gL + m1gX – mg0,5L + mg X + m2gX = 0     можно все слагаемые сократить на g

m1X + mX + m2X = m1L + m0,5L

(m1 + m + m2) X = (m1 + 0,5 m)L

X=\frac{(m_1+0,5m)L}{m_1+m+m_2}                

X=\frac{(2+0,5*2)*0,8}{2+2+3}\approx 0,343 м