Определите объём льдины, если объём её надводной части 100 м³, плотность воды 1000 кг/м³, плотность льда 900 кг/м³.

Обозначим: $m,\;g,\;R,\;V,\;V_1,\;\rho_1,\;\rho_2$ - соответственно массу льда, ускорение земного тяготения, Архимедову (выталкивающую) силу, объем льдины, объем надводной части льдины, плотность льда, плотность воды.

Льдина не всплывает и не тонет, находится в уравновешенном состоянии, значит сила тяжести, действующая на льдину, уравновешена выталкивающей силой. Запишем уравнение:

mg=R             

Выразим массу льдины через её объем и плотность, а выталкивающую силу - через объем вытесненной жидкости и плотность жидкости:

$\rho_1Vg=\rho_2(V-V_1)g$             $V=\frac{\rho_2V_1}{\rho_2-\rho_1}$

$V=\frac{1000*100}{1000-900}=1000$ м^3