Под каким углом к горизонту надо бросить тело, чтобы максимальная высота подъема была в четыре раза больше дальности полета

Под каким углом к горизонту надо бросить тело, чтобы максимальная высота подъема была в четыре раза больше дальности полета? Сопротивление воздуха не учитывать.

максимальная высота подъема тела, брошенного под углом а к горизонту:

$h_{max}=\frac{u_0^2\sin^2\alpha}{2g}$
   
максимальная дальность полета  тела, брошенного под углом а к горизонту:      

$L_{max}=\frac{u_0^2\sin 2\alpha}{g}$           

По условию $h_{max}=4L_{max}$     

$\frac{u_0^2\sin^2\alpha}{2g}=\frac{4u_0^2\sin 2\alpha}{g}$ 

$\sin^2\alpha=8\sin 2\alpha$         

Синус двойного угла можно представить в виде    $\sin 2\alpha=2\sin \alpha\cos\alpha$

$\sin^2\alpha=8*2\sin \alpha\cos\alpha$

$\sin\alpha=16\cos\alpha$          (1)

Поделим обе части     (1) на $\cos\alpha$   и получим    $tg\alpha=16$

Арктангенс 16 даст нам искомый угол:    $\alpha =86,4^{\circ}$