Доска массой М лежит на горизонтальной плоскости. На доске находится брусок массой m. Коэффициент трения между доской и плоскостью равен μ₁, между доской и бруском μ₂. Определите, при какой минимальной величине силы F, приложенной к доске в горизонтальном направлении, брусок начинает скользить по доске.

Сила трения доска - плоскость:    $R_1=\mu_1(M+m)g$   

Сила трения доска  - брусок:  $R_2=\mu_2mg$   

Суммарная сила трения:

$R=R_1+R_2=\mu_1(M+m)g+\mu_2mg=g(\mu_1(M+m)+\mu_2m)$

Брусок начинает скользить при минимальном значении силы

$F=g(\mu_1(M+m)+\mu_2m)$