В сосуде под поршнем при температуре 100 С находится 2 г водяного пара и такое же количество воды. Не изменяя температуры, обьем сосуда увеличили в 3 раза. Определите массу воды, перешедшей при этом в пар.

Поскольку в начальном состоянии система стабильна, значит, фактическая плотность пара равна плотности насыщенного пара.

Обратимся к таблице плотности насыщенного водяного пара.

Как видим, при температуре 100 градусов Цельсия, в одном кубическом метре воздуха может находится предельное количество водяного пара 589 граммов. Больше не поместится, на то это  и называется "насыщенный пар".    Как бы мы не старались, больше впарить пару в кубометр воздуха при температуре 100 градусов в 1 куб метр воздух, нас ничего не получится.  Потому-то и осталась на дне сосуда оставшаяся невыпаренной часть воды согласно условию.  

Имеем возможность определить начальный объем под поршнем.
Обозначим $m_0.\;V_0,\;m_2,\;V_2,\;m_3$ - соответственно массу насыщенного водяного пара в 1 куб метре (смотрим таблицу для t=100 градусов), объем = 1 куб метр, начальная масса водяного пара под поршнем, начальный объем под поршнем, начальная масса воды под поршнем, конечный объем под поршнем, конечная масса водяного пара под поршнем.

$\frac{m_0}{V_0}=\frac{m_1}{V_1}$              $V_1=\frac{m_1V_0}{m_0}$             (1)

Если предположить, что в конечном состоянии пар останется насыщенным, то, с учетом того, что $V_3=3V_1$ ,     его масса должна была бы составлять

$m_3=\frac{m_0}{V_0}*3V_1=\frac{3m+-V_1}{V_0}$             (2)

С учетом (1)  выражение (2) принимает вид (3)       

$m_3=\frac{3m_0m_1V_0}{m_0V_0}=3m_1$              (3)

То есть 6 граммов. Но, согласно условию, воды на дне  имеется только 2 грамма.

Вот она вся и испарится.

Ответ: в пар перейдет 2 грамма воды.