Тела А и В движутся навстречу друг другу по одной вертикали. Тело А брошено вертикально вверх с начальной скоростью V01=25 м/с, тело В падает с высоты H=23 м и начальной скоростью V02=0. Tела начали двигаться одновременно и через время t=0.32 с расстояние между ними стало равным h. Определить время, спустя которое тела встретятся.
Сумма расстояний, пройденных телами А и В за время от начала движения до встречи тел, равна Н $S_1+S_2=H$ (1)
Обозначим время от момента начала движения до момента встречи $t_1$. Тогда расстояния можно выразить формулами;
$S_1=v_{01}t_1-\frac{gt_1^2}{2}$ (2) $S_2=\frac{gt_1^2}{2}$ (3)
$v{01}t_1-\frac{gt_1^2}{2}+\frac{gt_1^2}{2}=H$ (4) $v_{01}t_1=H$ (5) $t_1=\frac{H}{v_{01}}$ (6)
Поскольку в условии спрашивается, спустя какое время после t=0,32 c тела встретятся, то достаточно от $t_1$ отнять t:
$t_x=t_1-t=\frac{H}{v_{01}}-t$ (7) $t_x=\frac{23}{25}-0,32=0,6$ c
$t_x=t_1-t=\frac{H}{v_{01}}-t$ (7) $t_x=\frac{23}{25}-0,32=0,6$ c
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.