Вычислить количество теплоты, выделяемое в проводнике длиной L=10 м и поперечным сечением S=2 мм² за первые 3 с, если его удельная проводимость α=10^7 Ом^-1 м^-1, а плотность тока в нем менялась от нулевого значения по закону j=1,5*10²t^1/2 мА/мм²
Вычислить количество теплоты, выделяемое в проводнике длиной L=10 м и поперечным сечением S=2 мм² за первые 3 с, если его удельная проводимость α=10^7 Ом^-1 м^-1, а плотность тока в нем менялась от нулевого значения по закону j=1,5*10²t^1/2 мА/мм²
Закон Джоуля-Ленца $Q=\int_0^tI^2(t)Rdt$ $I=jS$
$R=\frac{\rho L}{S}=\frac{L}{aS}$
$Q=\int_0^t(Sj(t))^2\frac{L}{aS}dt=\frac{SL}{a}\int_0^tj^2(t)dt$
$R=\frac{\rho L}{S}=\frac{L}{aS}$
$Q=\int_0^t(Sj(t))^2\frac{L}{aS}dt=\frac{SL}{a}\int_0^tj^2(t)dt$
В системе СИ $j(t)=150000\sqrt{t}$ А/м^2 $j^2(t)=225*10^8t$
$Q=\frac{225*10^8*2*10^{-6}*10}{10^7}*\int_0^3tdt=|450*10^{-4}*\frac{t^2}{2}|_0^3\approx 0,2$ Дж
$Q=\frac{225*10^8*2*10^{-6}*10}{10^7}*\int_0^3tdt=|450*10^{-4}*\frac{t^2}{2}|_0^3\approx 0,2$ Дж
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.