Сколько воды выделится из тучи объемом 2,5*10^6 м3 при снижении температуры от 20 до 12 °С

Сколько воды выделится из тучи объемом 2,5*10^6 м3 при снижении температуры от 20 до 12 °С, если относительная влажность воздуха 90%? Давление насыщенного пара при 20 °С равно 2,33 кПа, а при 12 С — 1,4 кПа.

Для начала перейдем от давления к плотности, так удобнее. Можно просто посмотреть таблицу давления и плотности насыщенного водяного пара  при нужных нам температурах, а можно и пересчитать, используя уравнение Менделеева-Клапейрона. 



Согласно указанной таблицы плотность насыщенных водяных паров составляет для 20 градусов Цельсия - 17,3 г/м^3,  а для 12 градусов Цельсия - 10,7   г/м^3.   Это значит, что в каждом кубическом метре воздуха при температуре 20 градусов находится 17,3 грамма воды в виде пара, а при температуре 12 градусов - 10,7 грамма.  Следует запомнить, что максимальное  количество воды, которое может содержать 1 куб метр воздуха зависит от температуры.  Как видно из таблицы, с ростом температуры максимальное количество воды, которое может  содержаться в 1 куб метре воздуха, растет.  
Согласно условию задачи исходная относительная влажность воздуха составляла 90%, это значит, что реально в одном кубическом метре воздуха содержалось воды 90% от максимально возможного содержания воды при данной температуре, то есть реальная плотность составляла 90% от плотности насыщенного пара.  Эта реальная плотность и называется абсолютной влажностью. 
Вычислим ее:             $\rho_{a_{20}}=17,3*0,9=15,57$  г/м^3.    (1)

Уясним еще раз физический смысл    (1).   Это значит, что в 1 куб метре  воздуха фактически содержится 15,57 грамма воды в виде пара.  Но, при температуре 12 градусов Цельсия, в 1 куб метре воздуха согласно таблицы может находиться не более 10,7 грамма воды!  Это значит, что лишняя выльется дождем.    Решение задачи становится очевидным: разность исходной и конечной плотностей (по-другому - абсолютных влажностей)  или количеств воды в 1 куб метре умножим на объем тучи (количество кубометров)  и получим сколько воды  выльется  дождем:

$m=(\rho_{a_{20}}-\rho_{a_{12}})V$

$m=(15,57-10,7)*2,5*10^6=12175000$  грамм
Ответ:  12425 кг 
    



Комментарии