Поезд движется по прямолинейному горизонтальному участку пути, и имеет в начальный момент торможения скорость υ 0 = 72 км / ч. Величина силы сопротивления движению составляет 0,2 от веса поезда. Определить время прошедшее до остановки и пройденный путь.

Поезд остановится тогда, когда исчерпает запас кинетической энергии на выполнение работы по преодолению сопротивления движению. 
 $\frac{mv_0^2}{2}=FS=\mu mgS$,   где  $m,\;F,\;\mu,\;v_0,\;S,\;g$  -  соответственно масса состава, сила сопротивления движению, коэффициент сопротивления движению, начальная скорость, путь от начала торможения до остановки, ускорение земного тяготения.

$S=\frac{v_0^2}{2\mu g}$           $S=\frac{(\frac{72*1000}{3600})^2}{2*0,2*10}=100$ м

Для равноускоренного движения (у нас равнозамедленное, то есть равноускоренное с отрицательным ускорением) путь выражается формулой:
$S=\frac{v_1^2-v_0^2}{2a}$         Движение до остановки, значит $v_1=0$,   тогда

$a=\frac{-v_0^2}{2S}$           $a=\frac{-20^2}{2*100}=-2$ м/с^2

$a=\frac{v_1-v_0}{t}$             $t=\frac{v_1-v_0}{a}$

$t=\frac{0-20}{-2}=10\;c$