В цилиндре под поршнем находится водяной пар массой 10 г при температуре 179 °С. Объем цилиндра изотермически уменьшили в 3 раза, а давление возросло в 1,7 раза. Какие значения имели давление и объем водяного пара перед сжатием? Давление насыщающих паров при температуре 179°С равно 9,8 атм. Молярная масса воды равна 18*10^-3 кг/м3


В задачах про водяной пар нас часто пытаются развести, как, пардон, лохов. Все дело в том, что применять газовые законы при решении задач с парами надо очень осторожно и вдумчиво. Берегитесь, если давление или плотность паров достигли  величины насыщения. Особенность насыщенного пара в том, что он не подчиняется газовым законам. Если давление  пара или плотность  пара достигает насыщения, то при дальнейшем сжатии при изотермическом процессе давление уже не растет, как в идеальных газах, а происходит конденсация части пара, так, что давление остается неизменным и равным давлению насыщения.  

          Итак, проверим, не было ли в процессе, описанном в условии,  ситуации, когда пар достиг насыщения. Для начального и конечного состояния можно записать уравнение Менделеева-Клапейрона. 


$P_1V_1=\frac{m_1}{\mu}RT$       (1)                      $P_2V_2=\frac{m_2}{\mu}RT$

$1,7P_1*\frac{V_1}{3}=\frac{m_2}{\mu}RT$

$0,57P_1V_1=\frac{m_2}{\mu}RT$

  $0,57*\frac{m_1}{\mu}RT=\frac{m_2}{\mu}RT$ 

$m_2=0,57m_1$       (2)

Уравнение (2) свидетельствует о том, что масса пара после сжатия уменьшилась, то есть произошла конденсация пара, а это значит его плотность в процессе сжатия достигла значения насыщения.  

Теперь приходим к выводу, что давление в конечном состоянии процесса составляло

$P_2=9,8$ атм        1 атм = 101325 Па      $P_2=9,8*101325=992985$ Па

Тогда, согласно условию, давление начальное в 1,7 раза меньше:

$P_1=\frac{992985}{1,7}\approx 584109$  Па

Подставим данные в (1):    $584109V_1=\frac{0,01}{0,018}*8,31*(179+273)$

$V_1=0,0036$    м^3            

Ответ:  начальный объем 3,6 литра, начальное давление 584109 Па



Комментарии