По медному проводнику сечением 1 мм^2 течет ток. Cила тока 1 А. Определить среднюю скорость упорядоченного движения электронов вдоль проводника, предполагая, что на каждый атом меди приходится один свободный электрон. Плотность меди 8,9 г/см3. [74 мкм/с]

        

 За одну секунду через поперечное сечение проводника протекает заряд  $Q=It$          (1)

         Этот заряд перенесут с собой электроны, их количество n найдем, зная заряд одного электрона e:    

$n=\frac{Q}{e}=\frac{It}{e}$             (2)

      Согласно условию на один атом приходится 1 электрон.  Значит количество атомов тоже n.

      Плотность    меди можем выразить    $\rho=\frac{m}{V}=\frac{n\mu}{vSt}$            (3)

где $m,\;V,\;n,\;\mu,\;v,\;S,\;t$  -  соответственно масса меди, объем меди, количество атомов меди в этом объеме, масса одного атома меди, скорость электронов вдоль проводника,  сечение проводника, время (будем производить расчет для 1 секунды, t=1).
           По просьбе читателей блога объясним формулу (3) подробнее. Плотность по определению есть масса единицы объема, вот мы и записали, что плотность равна массе, деленной на объем.  
          Теперь о числителе далее. Проводник состоит из атомов атомов меди, значит, если мы знаем количество атомов и умножим его на массу одного атома, то получим массу всех атомов, а это и есть масса проводника. 
            А теперь о знаменателе. Объем цилиндра (а проводник по форме - цилиндр) равен площади основания цилиндра (у нас это сечение проводника) на высоту цилиндра (у нас это длина проводника). Длину проводника можем выразить как путь = произведение скорости на время. Итого в знаменателе получаем произведение скорости, времени и сечения. 

Из (3) выразим скорость электронов: 

 $v=\frac{m}{V}=\frac{n\mu}{\rho St}$          (4)

C учетом (2) выражение (4) можно переписать в виде: 

$v=\frac{It\mu}{e\rho St}=\frac{\mu I}{e\rho S}$                 (5)

Гуглим массу атома меди  $\mu=105*10^{-27}$ кг  и вместе с исходными данными подставляем в (5):

$v=\frac{105*10^{-27}*1}{1,6*10^{-19}*8900*1*10^{-6}}\approx 73,7*10^{-6}$ м/с

Ответ: $v\approx 74$ мкм/с